的一类，甚至有些复读了几年才考上了最一般的本科，在学校里混了四年摇身一变就成了高中的老师了，就这样的水平，你能指望他的教学水平能有多高？照本宣科罢了。

    刘猛就记得很清楚，高中时代的英语老师、数学老师、生物老师都属于第一种情况，物理老师就属于第二种情况，其中物理老师最搞了，刚毕业的小伙子还脸嫩，上课就是照本宣科，很多次在黑板上验算题目竟然经常出错，惹的下面的同学嘘声一片，这小伙子倒也执着，自己站一边看着，通常都还能发现自己错在哪儿了，就这样的老师，经验不足，天赋又差，能教出啥样的好学生？所以，刘猛当时所在的班级但凡成绩好点的同学都是靠自学的，认真听老师上课的学生，都只是成绩非常一般的那种。

    同学们听了第一个问题之后讨论的声音很大，一下子都觉得数学当真是好玩，刘猛等了一会才开始讲第二个问题。

    “第二个是3x+1问题，从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1。大家会发现，序列最终总会变成4,2,1,4,2,1,…的循环。例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：67,202,101,304,152,76,38,19,58,29,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1……数学家们试了很多数，没有一个能逃脱‘421陷阱’。但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4,2,1循环呢？”

    同学们讨论纷纷，甚至有些已经开始尝试验算起来。

    刘猛继续说道：“这个问题可以说是一个巨坑——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是很多数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，这可以从3x+1问题的各种别名看出来：3x+1问题又叫collatz猜想、syracu色问题、ka裤tani问题、has色算法、ulam问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x+1问题算了。”

    “在数论上，只要推广到无限的数看似简单的命题都是非常难以证明的，因为你总无法用穷举法去一一证明吧，著名的黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想都属于这种情况，3x+1问题也是如此，直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。在坐的同学们，如果有谁能够证明这个问题，那么他将是最伟大的数学家之一，至少是这个地球上最著名的前十人之一，至少也比众所周知的陈景润、华罗庚要厉害得多。”

    同学们顿时炸成一锅粥，听起来如此简单的问题竟然破解了可以超越课本上那些出名的数学家，对于高中学生，特别是一座偏僻小城的高中生来说，简直就是打开了另一个天地，一股热血上涌，平时自诩比较聪明的同学都等不及拿出纸和笔来验算一番，幻想着一下下就能解决问题，扬名立万，被水木大学、燕京大学破格录取……等等，年轻人总是容易冲动且天真的、充满幻想的。

    刘猛的演讲对这些同学们来说是极为简单的，在坐的就是数学很烂一直不及格的同学都能很容易理解这些问题，但是又是极为不同的，对他们的冲击可想而知，这种效果刘猛很满意，同时也有了一
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